Una computadora genera contraseñas utilizando los 10 digitos y 26 letras minusculas del alfabeto como caracteres. Si la contraseña es de 1 caracter, entonces, hay 36 posibles contraseñas, pero si la contraseña es de 2 caracteres, entonces, el numero crece a 1296. ¿Cual funcion relaciona la cantidad de contraseñas que se pueden generar con la cantidad de caracteres?
Respuestas
La función relaciona la cantidad de contraseñas (y) que se pueden generar con la cantidad de caracteres (x) es y = 36ˣ
Explicación paso a paso:
La computadora genera contraseñas utilizando los 10 dígitos y 26 letras minúsculas del alfabeto como caracteres.
Si la contraseña es de 1 caracter, entonces, hay 36 posibles contraseñas, pero si la contraseña es de 2 caracteres, entonces, el numero crece a 1296.
Es decir, cada caracter de la contraseña tiene 36 posibles elementos a seleccionar. Por ello cuando la contraseña tiene 2 caracteres, el total de combinaciones posibles es el producto de 36 resultados elegibles por cada uno de los 2 caracteres.
Por tanto, la función que relaciona la cantidad de contraseñas (y) que se pueden generar con la cantidad de caracteres (x) es una función exponencial cuya base es la cantidad de posibilidades existentes para elegir cada caracter de la contraseña:
y = 36ˣ
Si la contraseña tiene 1 caracter: x = 1 ⇒ y = 36¹ = 36 caracteres
Si la contraseña tiene 2 caracteres: x = 2 ⇒ y = 36² = 1296 caracteres
Si la contraseña tiene 3 caracteres: x = 3 ⇒ y = 36³ = 46656 caracteres