Question

Halla el valor de X si en cada triangulo se muestra la bisectriz de cada ángulo interno ​

Answer 1

El valor de X para el triangulo mostrado en la figura es 6cm.

Como se puede ver en la figura la bisectriz divide el triangulo principal en dos triángulos, el cual diremos que el de arriba sera el triangulo 2 y el de abajo el triangulo 1, siendo en común el lado b de ambos. (figura adjunta esta mas explicito).

utilizando el teorema de pitagoras, calcularemos las longitudes de los lados de cada uno:

h^2 = a^2 + b^2 , siendo h la hipotenusa, a el cateto opuesto y b el cateto adyacente.

Para el triangulo 1:

despejamos b: b^2 = h^2 - a^2 = (6,4)^2 - (3,2)^2 = 30,72

b = $\sqrt{30,72} =5,54$ cm

para el triangulo 2:

calculamos h usando el mismo valor de b que en el triangulo 1:

h^2 = (2,3)^2 + (5,54)^2 = 35,98

h = $\sqrt{35,98} = 6$cm

Por tanto el valor de x es 6 cm