Question

halla el valor para m y n para que el polinomio P(x)=x^3+mx^2+5x+n tenga como factor x-1 y la división P(x):(x-3) de de resto 64

Answer 1

Usamos el teorema del resto:

Para P(x) / (x - a), R = P(a) +

x = 1, R = 0

1 + m + 5 + n = 0

x = 3; R = 64

27 + 9 m + 15 + n = 64

Resulta:

m + n = - 6 (1)

9 m + n = 64 - 27 - 15 = 22 (2)

Restamos ecuación 2 con ecuación 1, se cancela n

8 m = 28; m = 7/2, n = - 6 - 7/2 = - 19/2

Respuesta:

m = 7/2; n = - 19/2

Mateo