Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura P5.26. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos objetos. a) calcular coeficiente del rozamiento estático Sobre la masa m1. b) se aplica una fuerza de F=30N sobre la masa m1 con un ángulo de 30° con la horizontal en la esquina izquierda de la masa m1. ¿Cuál será la aceleración del sistema y la tensión del cable si hay rozamiento? Donde m1=5.00 kg, m2=9.00kg y µK=0.4
Respuestas
El coeficiente de roce entre la masa m1 y el plano es μ = 1
La aceleración del sistema si se le aplica una fuerza adicional de 30N es de
a = 9.305m/s² y la tensión T = 171.945 N
Explicación paso a paso:
Para calcular el coeficiente de roce, realizamos sumatoria de fuerzas en ambos bloques
1er Inciso el sistema permanece en reposo
bloque 1
∑Fx : 0
T - Fr = 0 Fr = T
∑Fy : 0
Fn - mg = 0 Fn = mg
Fr = μFn
bloque 2
∑Fy : 0
T - mg = 0 T = mg
T = 9kg*9.8m/s²
T = 88.2N
sI T = Fr = 88.2N
88.2N = μ(88.2N)
μ = 1
Si el sistema se mueve por la aplicación de una fuerza:
bloque 1
∑Fx : ma
T - Fr - FCos30°= ma
∑Fy : 0
Fn -FSen30° - mg = 0
Fn = 30NSen30° + 5kg*9.81m/s2
Fn =64N
Fr = 0.4 * 64N
Fr = 25.6N
T - (25.6 + 25.98)N = 5kg*a
T = 5kg*a + 50.98N
bloque 2
∑Fy : ma
T - mg = ma
T = 9kg*a + 88.2N
Igualamos ambas tensiones:
5kg*a + 50.98N = 9kg*a + 88.2N
-4kg*a = 37.22N
a = -9.305m/s²
Sustituyendo
T = 9kg*9.305m/s²+ 88.2N
T = 171.945 N
