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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Una función fes sobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del conjunto final Y tiene al
menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.
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Es decir, una función es sobreyectiva si el recorrido de la función es el conjunto final Y.
En términos matemáticos, f es suprayectiva.
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Supuesto de aplicación
Enseguida proporcionamos un ejercicio matemático y ejemplos de aplicaciones cotidianas.
Por ejemplo: Determinar si:
f(x)= 3x + 2 , es sobreyectiva:
Hacemos f(x) = y
⇒ y = 3x+ 2
Despejamos "x":
⇒ x = (y- 2)/3
Luego, para que f(x) sea sobreyectiva, debe
cumplirse que:
f(x) = f [ (y - 2)/3 ] = y
⇒ 3(y - 2)/3 + 2 = y
⇒ y - 2 + 2 = y
⇒ y =y ✓
Por lo tanto: f(x) es sobreyectiva
Algunas aplicaciones que se le dan en la función sobreyectiva son:
En problemas de optimización en los planteamientos de problemas de estructura multiplicativa o del agente viajero, donde se tienen que ocupar todos los nodos que van del lado 1 al lado 2.
En finanzas cuando a cada portafolio inversión le corresponde uno o más inversionistas.
¿Qué podemos ver en el applet?
En el applet podemos ver que en el salón de clase todos los niños corren a su lugar y
todos los niños se sientan en un pupitre y ningún pupitre se queda sin niño.
¿Cómo funciona el applet?
Incluye un deslizador que te permite mover cada uno de los niños a su respectivo pupitre.