Question

HOLA! POR FAVOR ME AYUDAN CON ESTO...
ES SUPER URGENTE

en la figura los puntos a, b, c y d son los vértices de un rectángulo en el plano cartesiano cuyas diagonales miden dos unidades y β= 30 grados. En la imagen se muestra la figura

A. ¿cuales son las coordenadas de los vértices del rectángulo?
B. ¿cuanto mide cada lado del rectangulo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

Propiedad de los rectángulos.

Las diagonales se interceptan en el centro del rectángulo 0 quedan divididas en dos segmentos iguales.

Luego:

OA = 1u

El triángulo AFO es un triángulo especial 30° , 90° , 60°

Por propiedad de triángulo especial.

El lado opuesto al ángulo de 30° = A La mitad de la hipotenusa.

AF = 1U/2

El lado opuesto al ángulo de 60° = A la mitad de la hipotenusa * √3

OF = 1u/2*√3 = √3u/2

Coordenadas.

A (√3u/2  , 1/2)

B(- √3u/2  , 1/2)

C(- √3/2 ,  - 1/2)

D(√3/2 , - 1/2)

Lados del rectángulo.

BA = 2(√3u)/2      Simplificamos el 2

BA = √3

AD = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1u