un auto viaja que viaja a 25 kilómetros sobre hora por una carretera nivelada recta acelera uniformemente a 0,6 m sobre segundo al cuadrado hasta que su velocidad es de 100 km sobre hora mantiene esta velocidad por un periodo de tiempo y después desacelera uniformemente a 2 metros sobre segundo al cuadrado hasta que su velocidad es cero y la distancia recorrida por el auto desde el principio el periodo de aceleración hasta que finalmente llega a un estado de reposo es de 3 kilómetros encuentra el tiempo del periodo de velocidad constante .CON PROCEDIMIENTO POR FAVOr
Respuestas
El tiempo gastado en el período de velocidad constante es t = 79,34 s
El recorrido total de 3 Km esta dividido en tres tramos
Tramo 1 => Aceleración constante
Tramo 2 => Velocidad constante (Acelerando)
Tramo 3 => Aceleración constante (Desaceleración hasta detenerse)
Antes de iniciar los cálculos, hay que garantizar la homogeneidad dimensional. Por lo tanto:
25 Km/h = 6,94 m/s
100 Km/h = 27,78 m/s
Calculamos las distancias recorridas por el auto en los tramos 1 y 3
Tramo 1 => Vf² - Vo² = 2ad₁ => (27,78)² - (6,94)² = 2(0,6)d₁
Por lo tanto d₁ = 602,97 m
Tramo 3 => Vf² - Vo² = 2ad₃; sabemos que Vf = 0
-Vo² = 2ad₃ => -(27,78)² = 2(-2)d₃ => d₃ = 192,93 m
Calculamos ahora la distancia recorrida a velocidad constante
d₂ = 3000 - d₁ - d₃ = 3000 - 602,97 - 192,93 => d₂ = 2204,10 m
Ahora ya podemos calcular el tiempo durante el cual mantuvo velocidad constante
V₂ = d₂/t => t = d₂/V₂ = 2204,10/27,78 => t = 79,34 s