Question

Se deja caer una esfera y al mismo tiempo se lanza hacia abajo otra esfera con una velocidad de 20m/s. ¿Despues de que tiempo la distancia entre ellas es de 18m? xf

Answer 1

Al dejar caer una esferao o lanzar hacia abajo una esfera, estamos en presencia de un movimiento rectilíneo, a aquél cuya trayectoria describe el movimiento en una línea recta.

Entre los tipos de movimiento rectilíneo podemos nombrar los siguientes:

• Movimiento rectilíneo uniforme: Se presenta cuando la velocidad de movimiento de un lugar a otro es constante.

• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Se presenta cuando la aceleración es constante.

En ambos caso estamos en presencia de un movimiento  rectilineo uniformemente acelerado o variado (M.R.U.V). Por lo que necesitaremos hacer uso de las siguiente ecuación:  

• $X = X_{o} + V_{o} t + \frac{1}{2} gt^{2}$

Donde: 

• Vo: Equivale a la rapidez inicial

• Xo: Equivale a la altura inicial, en nuestro caso colocaremos el origen de coordenadas en el punto donde se lanza y se dejan caer las esferas, por lo que  Xo = 0 [m].

Para la esfera que se deja caer la ecuación queda de la forma:

• $X1 = \frac{1}{2} gt^{2}$

Para la esfera que es lanzada la ecuación queda de la forma:

• $X2 = V_{o} t + \frac{1}{2} gt^{2}$

Para calcular el tiempo en el cual la distancia entre ambas esferas es de 18 [m], demos utilizar la siguiente relación de distancias:

• D = X2 - X1

  x1    D

|-----|-----|

     x2

|-----------|

Para obtener el tiempo en el cual esto sucede solo debemos sustituir las ecuaciones obtenidas para ambas esferas en esta última ecuación.

$D = V_{o} t + \frac{1}{2} gt^{2} - \frac{1}{2} gt^{2} = V_{o} t$

$t = \frac{18 [m]}{20 [m/s]}$

obtenemos que a los

t = 0.9 [s], las esferas estarán separadas en 18 [m].