Un genio?!?!?! Ayudaaaaa.
El señor García recurrió a ti para ayudarlo a saber cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene en este momento en su estacionamiento. Lo que el señor García sabe es lo siguiente: Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles. La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.
a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.
b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.
Ya ayudaste al señor García a saber cuántos vehículos de cada tipo hay, ahora ayúdalo a calcular el precio por hora que debe cobrar a los dueños de las motocicletas y el monto total que obtendrá al final. Nuevamente no tiene mucha información, pero el álgebra será tu aliado para resolverlo, lo que se sabe es lo siguiente: Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.
a. ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?
b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.
Respuestas
Respuesta:
20 motocicletas.
25 automóviles.
Explicación paso a paso:
Hay 45 vehículos entre motocicletas y automóviles.
Cada motocicleta tiene 2 neumáticos.
Cada auto tiene 4 neumáticos.
En total hay 140 neumáticos.
Se definen incógnitas:
No. de motocicletas = x
No. de automóviles = y
a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.
x + y = 45
El no. de motocicletas es igual al no. total de vehículos menos el no. de autos.
x = 45 - y
b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.
Se plantean ecuaciones:
No. de motos + No. de autos = 45
x + y = 45
No. de neumáticos de moto + No. de neumáticos de auto = 140
(2x + 4y = 140)÷2
x + 2y = 70
Sistema de 2×2:
x + y = 45
x + 2y = 70
Método de Reducción:
Se resta la 1er ecuación con la 2da:
x + y = 45 -
x + 2y = 70
-----------------
0x - y = -25
y = -25/-1
y = 25 Hay 25 autos.
Se sustituye el valor de y para hallar el valor de x:
x + y = 45
x + 25 = 45
x = 45 - 25
x = 20 Hay 20 motocicletas.
Respuesta:
20 motocicletas
25 automóviles.