Question

el volumen de un cubo esta dado por la expresion 8y^3-48y^2+96y-64. ¿cual es la expresion que representa el lado y el area de las caras del cubo respectivamente?

Answer 1

El volumen de un cubo esta dado por la expresión $V=l^3$, donde "l" representa los lados. Conociendo V se encuentra el lado de las caras del cubo, mientras que el área de las caras del cubo viene dada por $A= 6\cdot l^2$

Explicación,

El volumen de un cubo resulta de multiplicar  longitud x profundidad x altura, como se trata de una figura donde todos sus lados miden lo mismo se dice que, $V= lado^3$, se sabemos que,

$V=8y^3-48y^2+96y-64$

Entonces,

$l=\sqrt[3]{V}$

Por lo tanto,

$l=\sqrt[3]{8y^3-48y^2+96y-64}$

El área de un cubo puede calcularse utilizando una simple fórmula: $A= 6\cdot l^2$, donde "l" representa un lado del cubo.

Conociendo los lados,

$l=\sqrt[3]{8y^3-48y^2+96y-64}$

Se dice que,

$A=6 (\sqrt[3]{8y^3-48y^2+96y-64}) ^{2}$