Cuatro amigos deciden hacer un viaje en automóvil el cual tiene 6 asientos. Si solo dos saben conducir ¿ De cuantas maneras diferentes pueden sentarse ?
Respuestas
Los cuatro amigos en el viajen tienen 120 formas de sentarse
Permutación: es la manera de colocar o tomar a un grupo de n elementos en k elementos, donde importa el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Tenemos 6 asientos, ahora solo dos saben conducir entonces, permutamos a esos 2 en un asiento
Perm(2,1) = 2!/(2-1)! = 2!/1! = 2
Luego quedan 5 asientos y 3 personas (todas menos las que colocamos en el asiento del conductor), permutamos 5 asiento en 3 personas
Perm(5,3) = 5!/(5-3)! = 5!/2! = 120/2 = 60
El total de forma de sentarse sera:
2*60 = 120
De 12 manera pueden sentarse los amigos en el automóvil
Explicación paso a paso:
Permuatcion: es la forma de ordenar lo elementos importando el orden que ocupan
P (n,k = n! /(n-k)!
Como se encueran dentro de un automóvil, al posición que ocupan en le importa, cuatro amigos deciden hacer un viaje en automóvil el cual tiene 6 asientos:
Si solo dos saben conducir: el piloto y copiloto no se combinaran entre los cuatro asientos disponibles
¿ De cuantas maneras diferentes pueden sentarse ?
n =6-2 = 4
k = 4-2 = 2
P4,2 = 4!/2! = 4*3 =12
De 12 manera pueden sentarse los amigos en el automóvil
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