Question

Juan ha decidido realizar unas remodelaciones en su local. Para poder realizar esto, es necesario que solicite un préstamo bancario. Lamentablemente, no pudo conseguir que un solo banco le hiciera el préstamo de $78,000, por lo que tuvo que recurrir a tres bancos distintos. El primer banco le cobra el 7% de interés. En el segundo banco pidió prestados $3,000 más que la mitad de la cantidad solicitada en el primer banco y éste le cobra una tasa del 8%. Mientras que el resto de los $78,000 se lo presto el tercer banco, donde Juan deberá pagar el 9% de interés. El interés anual total que paga Juan por el préstamo de los tres bancos es de $ 6,600. ¿Cuánto dinero pidió prestado a cada banco?

Answer 1

Juan ha decidido realizar unas remodelaciones en su local. Para poder realizar esto, es necesario que solicite un préstamo bancario.

Ecuación de la inversión:

Préstamo = $78.000

Tres bancos distintos

Banco A:

i = 7%

Banco B:

B = A/2+3000

t = 8%

Banco C:

n = 9%

A+A/2 +3000 = A+B

2A+A +6000 = 2(A+B)

(3A +6000)/2 = A+B

C = 78000-(3A+600)/2

C = (156.600 -3A-6000)/2

C =( 150600-3A)/2

6600 = 0,07A +[ (A+6000)/2]0,08 +[ ( 150600-3A)/2]0,09

6600*2 = 0,14A +0,08A+480 +13554 -0,27A

0,05A = 834

A = 16.680

B = A/2+3000

B = 11340

C = 50280