Question

Un tubo horizontal tiene la forma que se presenta en la figura. En el punto 1 el diámetro es de 6[cm], mientras que en el punto 2, es sólo de 2[cm]. En el punto 1, v1 = 2[m/s] y P1 = 180[kPa]. Calcule v2 y P2

Answer 1

En el punto 2 del tubo horizontal donde el diámetro es de 2cm la velocidad es V2 = 9m/s y la presión de V2 = 9m/s

Explicación paso  a paso:

El principio para resolver este tipo de problemas, es El Principio de Bernoulli, el cual define la siguiente expresión para flujos constantes

V1²/2 + gh1 + P1/p1 = V2²/2 + gh2 + P2/p2

y con ayuda de la ecuación de continuidad

A1V1 = A2V2

Para calcular la velocidad en el punto 2 usamos la ecuacion de continuidad, sustituyendo:

A1 =π(6cm*1m/100cm)² = 0.01130m²

A2 =π(2cm*1m/100cm)² = 1.2566*10⁻³m²

( 0.01130m²)2m/s = ( 1.2566*10⁻³m²)V2

V2 = 9m/s

Ahora para calcular la presión usamos la ecuación de Bernoulli, sustituyendo y organizando:

Suponiendo que el fluido es agua : p = 1000kg/m3

(2m/s)²/2 + 180000Pa/1000kg/m3 = (9m/s)²/2 + P2/1000kg/m3

P2 = 141500 Pa

P2 = 141.5Kpa

Answer 2

Respuesta:

Hacia la explicación que nos da la solución de nuestro compañer@

Explicación:

Esta es errónea ya que al momento de sacar el área el(la) la calcula como π(D)² y la verdadera es  π(D)²/4, o en su defecto  usar la de la radio que es π(r)², sustituyendo como lo hizo nos quedaría como:

$A_{1}= \pi (0.03m)^{2} =0.0009m^{2} \\A_{2}=\pi (0.01m) ^{2}=0.0001m^{2}$

Ahora usando la ecuación de continuidad y una regla de 3 nos da lo siguiente:

$(0.009m^{2} )(2\frac{m}{s})=(0.0001m^{2})(V_{2})\\\\ V_{2}=\frac{(0.0009m^{2} )(2\frac{m}{s} )}{(0.0001m^{2} )} =18\frac{m}{s}$

Ahora usando el teorema de Bernoulli nos quedaría de la siguiente manera:

$\frac{2^{2} }{2}+\frac{180000Pa}{1000 kg/m^{3} }=\frac{18^{2} }{2}+\frac{P_{2} }{1000 kg/m^{3} }\\P_{2}=20000 Pa=20kPa$