Question

cuando x se acerca al valor 3, la expresión (x-3)(x+3)/(x-3), lo hace que valor? a) 6 b) -6 c) 0 d) 9

Answer 1

La expresión se acerca a 6

Este tipo de casos se conocen como discontinuidades removibles, Se puede reconocer porque si colocas directamente el valor x = 3 en la expresión te da una indeterminación del tipo 0/0, pero, son removibles porque resulta que tanto el denominador como el numerador tienen x-3, por lo que los puedes cancelar, es decir:

(x-3)(x+3)/(x-3) = x + 3

Haciendo esto eliminas (remueves) la discontinuidad y obtienes una expresión continua

Ahora, si sustituyes x = 3 en x + 3, te queda x + 3 = 3 + 3 = 6.

Por lo que la expresión se acerca a 6