Question

Al calcular el cociente (1+i)/(1-i) se obtiene uno de los resultados mostrados a continuación. Elija el resultado correcto. Proporcione los procedimientos realizados.

A) 1+i
B) 1-i
C) i​

Answer 1

Respuesta:

Opción C)

Explicación paso a paso:

Calcular.

1 + i

-------- =   Multiplicamos numerador y denominador por la conjugada

1 - i         del denominador que es (1 + i)

1 + i          1 + i

-------  x ----------  =   Aplicas para el denominador productos notables

1 - i          1 + i         (a - b)(a + b) = a² - b²

(1 + i)²

--------     =              Aplicas productos notables para el numerador

1² - i²                     (a + b)² = a² - 2ab + b²         i² = - 1

1² + 2(1)i + i²

------------------- =

 1 - (- 1)

1 + 2i + (- 1)          1 + 2i - 1

------------------  = ---------------- =

  1 +  1                       2

2i

---- = i

2