Question

La suma de los 77 primeros términos de una progresión aritmética es igual a 7,372,75 y sabemos el primer término es 1.5 determina a (en pequeños)77 y la diferencia

Answer 1

El término 77 es 190 y la diferencia es 2.48026

Una progresión aritmética: es una sucesión de números que comienza en un primer término a1 y cuyo siguiente término se obtiene sumando al anterior por una constante, llamada diferencia denotada con la letra "d"

El nesimo término de una progresión aritmética es:

an = a1 + (n-1)*d

La suma de los primeros n términos de una sucesión aritmética es:

Sn = (a1 + an)*n/2

Tenemos que a1 = 1.5, S₇₇ = 7372,75

7372,75 = (1.5 + a₇₇)*77/2

7372,75*2 = (1.5 + a₇₇)*77

14.745,5 = (1.5 + a₇₇)*77

14.745,5/77 = 1.5 + a₇₇

1.5 + a₇₇ = 191.5

a₇₇ = 191.5 - 1.5 = 190

Sustituyendo en la ecuación del nesimo término para n = 77:

190 = 1.5 + (77-1)*d

190 = 1.5 + 76*d

190 - 1.5 = 76*d

76*d = 180.5

d = 180.5/76 = 2.48026