Question

Encuentra las coordenadas del vértice y determina las raíces de las siguientes funciones:
3. y = x 2 − x − 20

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de esta parábola es:

(x - h)² = p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p una constante.

Buscamos la forma completando cuadrados en x

x² - x + 1/4 = y + 20 + 1/4

(x - 1/2)² = 1 . (y + 81/4)

Vértice: V(1/2; - 81/4)

Las raíces se determinan para y = 0

(x - 1/2)² =  81/4

x - 1/2 = 9/2; x = 1/2 + 9/2 = 5

x = 1/2 - 9/2 = - 4

Adjunto dibujo en escalas adecuadas para una mejor vista