Problemas para plantear ecuaciones
a) Sí a la mitad de un número le agregó el duplo de su consecutivo, obtengo el triple del número buscado disminuido 4 ¿Cuál es ese número?
b) De un poste asoman 8 m. Los 2/7 de su longitud están bajo tierra ¿Cuánto mide el poste?
Respuestas
Respuesta:
a) El número es el 12
b) La longitud del poste es de 11,2m
Explicación paso a paso:
a)
El número = x
La mitad del número = x/2
El consecutivo del número = x + 1
El duplo del consecutivo del número = 2(x + 1)
El triplo del número = 3x
A la mitad de un número le agregó el duplo de su consecutivo, obtengo el triple del número disminuido 4
x/2 + 2(x + 1) = 3x - 4
x/2 + 2x + 2 = 3x - 4 Reducimos a común denominador 2
x/2 + 4x/2 + 4/2 = 6x/2 - 8/2 Simplificmos el 2
x + 4x + 4 = 6x - 8
5x + 4 = 6x - 8
4 + 8 = 6x - 5x
12 = x
El número = x = 12
b)
Longitud del poste = L
Lo que asoma = 8m (1)
Lo que esta bajo tierra = 2/7 de L = 2/7 * L = 2L/7
Lo que asoma = L - 2L/7 = 7L/7 - 2L/7 = (7L - 2L)/7 = 5L/7 (2)
Igualamos (1) y (2)
8 = 5L/7
8 * 7 = 5L
56 = 5L
56/5 = L
11, 2 = L
Longitud del poste = L = 11,2m
Te dejo gráfica para mayor comprensión del problema.
