Una partícula parte del reposo acelerando a razón de 4m/s2 durante 8s, luego continúa moviéndose con rapidez constante durante 6s, y finalmente, comienza a frenar, hasta detenerse al cabo de 5s. Desde que parte hasta que se detiene ¿que distancia recorrió la partícula?
Respuestas
Respuesta:
La partícula recorrió 400m
Explicación:
Datos
Tramo de AB
Velocidad inicial = vi = 0 Porque parte del reposo
Velocidad final = vf
Aceleración = a = 4m/s²
Tiempo = t = 8s
A B C D
.-------------------------------->-------------------------------->-----------------------.
vi = 0 v = 32m/s vi = 32m/s
a = 4m/s² t = 6s t = 5s
t = 8s vf = 0
Formula.
vf = vi + at
vf = 0 + 4m/s² * 8s
vf = 32m/s Esta velocidad es la velocidad para el tramo BC
Hallamos la distancia de AB
d(AB) = vit + at²/2
d(AB) = 0 + (4m/s²)(8m/s)²/2 Simplificamos el 2
d(AB) = 2m/s² * 64m²/s²
d(AB) = 128m
Hallamos distancia tramo BC ( Movimiento rectilíneo uniforme)
Distancia = d
Velocidad = v = 32m/s
Tiempo = t = 6s
d(BC) = Velocidad * Tiempo
Formula.
Distancia = Velocidad * Tiempo
d = v * t
d(BC) = 32m/s * 6s
d(BC) = 192m
Tramo CD
vi = 32m/s
Vf = 0 Porque se detiene
t = 5s
Hallamos aceleración.
Formula.
vf = vi + at
0 = 32m/s + a(5s)
- 32m/s = a(5s)
(- 32m/s)/(5s) = a
- 6,4m/s² = a La aceleración es negativa por tratarse de un
movimiento desacelerado
d(CD) = vit + at²/2
d(CD) = (32m/s * 5s) + (- 6,4m/s²)(5s)²/2
d(CD) = 160m - (6,4m/s²)(25s²)/2
d(CD) = 160m - 160m/2
d(CD) = 160m - 80m
d(CD) = 80m
Total recorrido = 128m + 192m + 80m = 400m