Una persona afirma tener lps.880 en
billetes de Lp. 5, Lp. 10, y Lp.50. Dice que la
cantidad de billetes de Lp.10 es dos
veces la cantidad de Billetes de Lp. 50 y
que tiene 44 billetes en total.
Determine ¿cuántos billetes tiene de cada
denominación?
Respuestas
Respuesta:
Se tienen
8 billetes de Lp. 5
24 billetes de Lp. 10
12 billetes de Lp. 50
Explicación paso a paso:
Si "x" , "y" , "z" son las cantidades de billetes de Lp. 5 , Lp. 10 y Lp. 50 respectivamente
Necesitamos un sistema 3 x 3
y = 2z ec 1
x + y + z = 44 ec 2
5x + 10y + 50z = 880 ec 3
Sustituimos "y" de la ec 1 en las ecuaciones 2 y 3
x + 2z + z = 44
x + 3z = 44 ec 4
5x + 10 ( 2z ) + 50 z = 880
5x + 20z + 50z = 880
5x + 70z = 880 ec 5
Despejamos "x" de la ec. 4 y sustituimos en la ec 5
x = 44 - 3z
5 ( 44 - 3z ) + 70z = 880
220 - 15z + 70z = 880
- 15z + 70z = 880 - 220
55z = 660
z = 660/55
z = 12 ( billetes de Lp. 50 )
Calculamos "x"
x = 44 - 3 ( 12 )
x = 44 - 36
x = 8 ( billetes de Lp. 5 )
Calculamos "y"
y = 2 ( 12 )
y = 24 ( billetes de Lp. 10 )