Question

Una persona afirma tener lps.880 en
billetes de Lp. 5, Lp. 10, y Lp.50. Dice que la
cantidad de billetes de Lp.10 es dos
veces la cantidad de Billetes de Lp. 50 y
que tiene 44 billetes en total.
Determine ¿cuántos billetes tiene de cada
denominación?​

Answer 1

Respuesta:

Se tienen

8 billetes de Lp. 5

24 billetes de Lp. 10

12 billetes de Lp. 50

Explicación paso a paso:

Si "x" , "y" , "z" son las cantidades de billetes de Lp. 5 , Lp. 10 y Lp. 50 respectivamente

Necesitamos un sistema 3 x 3

y = 2z                          ec 1

x + y + z = 44               ec 2

5x + 10y + 50z = 880   ec 3

Sustituimos "y" de la ec 1 en las ecuaciones 2 y 3

x + 2z + z = 44

x + 3z = 44                   ec 4

5x + 10 ( 2z ) + 50 z = 880

5x + 20z + 50z = 880

5x + 70z = 880             ec 5

Despejamos "x" de la ec. 4 y sustituimos en la ec 5

x = 44 - 3z

5 ( 44 - 3z ) + 70z = 880

220 - 15z + 70z = 880

- 15z + 70z = 880 - 220

55z = 660

z = 660/55

z = 12   (  billetes de Lp. 50 )

Calculamos "x"

x = 44 - 3 ( 12 )

x = 44 - 36

x = 8   ( billetes de Lp. 5 )

Calculamos "y"

y = 2 ( 12 )

y = 24  ( billetes de Lp. 10 )