Question

Podrían ayudarme , resolviendo este límite al infinito ?

Answer 1

Respuesta:

-∞

 

Explicación paso a paso:

Los límites en el infinito pueden tener la siguiente forma:

1) El grado del numerador es mayor al del denominador.

En este caso el límite es infinito con su signo.

2) El grado del denominador es mayor al del numerador.

En este caso el valor del límite es 0.

3) Ambos grados son iguales.

El valor del límite es el cociente en los coeficientes de la variable.

 

Se opera para saber en qué categoría se encuentra el límite.

$\lim_{n \to - \infty}\dfrac{(6x+1)(x+\sqrt{5x+x^2})}{9x+2}}\\\\\lim_{n \to - \infty}\dfrac{6x*x+6x\sqrt{5x+x^2}+1*x+1*\sqrt{5x+x^2}}{9x+2}}\\\\\lim_{n \to - \infty}\dfrac{6x^2+6x\sqrt{5x+x^2}+x+\sqrt{5x+x^2}}{9x+2}}\\\\\\Grado\ del\ numerador = 2\\Grado\ del\ denominador = 1\\\\\\\boxed{\lim_{n \to - \infty}\dfrac{(6x+1)(x+\sqrt{5x+x^2})}{9x+2}=-\infty}}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: