Question

ayuda !! es urgente por favor ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Es obvio que no voy a hacerlas todas porque ya sabes aquello de que para ser útil al hambriento no es lo mejor darle un pan sino una caña de pescar y enseñarle cómo se pesca, ok?

Aparte de ello también debo aclararte que las de la derecha son algo más liosas que las de la izquierda pero intentaré hacer una de cada columna para que te quede claro.

Empezando por el ejercicio nº 82 fíjate que el primer término de la ecuación puede transformarse de este modo:

$2^{2x} =(2^{x})^2$

Con eso estoy usando una propiedad de la potenciación.

Entonces, si yo digo que  2ˣ = y, la ecuación entera podrá tomar esta forma:

y² + 5y - 14 = 0

Es decir que he convertido la ecuación exponencial en una ecuación cuadrática (de 2º grado), ok?  Pues ahora la resuelvo usando la fórmula general de ecuaciones cuadráticas que dice:

$y_1_,y_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

y tengo los siguientes resultados:

$y_1=\dfrac{-5+9}{2}=2 \\ \\ y_2=\dfrac{-5-9}{2}=-7$

Tomo el primer resultado y lo pongo en la sustitución que había hecho antes para volver al principio, o sea:

2ˣ = y   es la sustitución que había usado. Pues ahora tengo:

2ˣ = 2

Y de ahí fácilmente se deduce que el valor de "x" solo puede ser la unidad ya que 2¹ = 2

Esta sería la primera solución.

x = 1

Pero como nos ha salido otra que es (-7) hay que operar del mismo modo:

2ˣ = -7  y ahora habría que entrar en el apartado de logaritmación. Ese apartado lo tengo muy olvidado así que en este caso no puedo ayudarte.

Pero el procedimiento creo habértelo explicado paso a paso.

Ahora me fijo en el ejercicio nº 86 cuyos exponentes son algo distintos pero que también pueden transformarse por otra propiedad de la potenciación.

El primer término de esa ecuación puede transformarse así:

$4^{(x+1)}= 4^x*4^1=4*4^x=4*(2^{2})^x =4*(2^{x})^2$

Con el segundo término se opera del mismo modo:

$2^{(x+3)} =2^x*2^3=8*2^x$

Y finalmente, el tercer término que es el independiente solo hay que pasarlo a lado izquierdo con signo contrario,  y haciendo la misma sustitución  (2ˣ = y)   tendríamos esto:

4y² + 8y -320 = 0

Y aquí se nos presenta una ecuación cuadrática igual a la del otro ejercicio que resolveremos del mismo modo.

Usa estas dos ecuaciones como modelo porque todas siguen el mismo patrón.

Saludos.

PD: Por cierto, cuando publiques una tarea, indica algo de su temática en el texto y no subas la foto sola porque normalmente las borramos. He hecho una excepción.