Question

Un vehículo se esta desplazando sobre una carretera inclinada tal que por cada 5 km que recorre sobre la pendiente avanza horizontalmente 4,6 km
a- Realiza un dibujo de la situación
b - Establece la distancia vertical que avanza el vehículo mientras recorre la pendiente
c - ¿ Cual es la pendiente de la carretera en valor porcentual?

Answer 1

La Pendiente de la Carretera en valor Porcentual es de 62,22%

Se utiliza el Teorema de Pitágoras para calcular el lado faltante que se corresponde con el Cateto Opuesto.

h² = CA² + CO²

Se plantea para el cateto opuesto (y1) del primer triángulo.

y1 = √(5 Km)² – (4,6 Km)²

y1 = √25 Km² + 21,16 Km²

y1 = √46,16 Km²

y1 = 6,79 Km

La pendiente se calcula como la Tangente del ángulo.

Tan θ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tan θ = 6,79 Km/4,6 Km

Tan θ = 1,48

El ángulo “θ” se obtiene mediante la función Arco Tangente.

θ = ArcTan 1,48 = 55,9°

θ ≅ 56°

Porcentualmente la pendiente tiene un valor de:

90° → 100%

56° → x

X = (56° x 100%)/90°

X = 62,22%

Pendiente = 62,22%

La imagen del problema se anexa.