Question

Calcular el cociente de la división indicada a continuación (3-2i)/(3+2i) Elija el resultado correcto. Proporcione los procedimientos realizados.

Answer 1

Respuesta:

 5 - 12i

----------------

     13                  

Explicación paso a paso:

3 - 2i

---------- =     Multiplicamos numarador y denominador por la

3 + 2i          conjugada  de (3 + 2i) que es (3 - 2i)

3 - 2i       3 - 2i

-------- x  ---------- =    Aplicas productos notables

3 +2i       3 - 2i        (a + b)(a - b) = a² - b²

 (3 - 2i)²

--------------- =        Aplicamos productos notables

(3)² - (2i)²            (a - b)² = a² - 2ab + b²

(3)² - 2(3)(2i) + (2i)²

----------------------------- =              Pero i² = - 1

      9   - 2²i²

9 - 12i + 2²i²

------------------- =

 9 - 4(- 1)

9 - 12i + 4(- 1)

--------------------- =

    9 + 4

9 - 12i - 4           5 - 12i

---------------- =  ---------------

   13                     13