en un colegio el numero de alumnos no pasa los 250 . si se juntan de 4 en 4 sobra 1. si se juntan de 8 en 8 sobran 5, pero si se juntan de 10 en 10 sobran 7 ¿ cuantos estudiantes hay sabiendo que son un numero maximo?
Respuestas
Respuesta:
El número de alumno es de 237
Explicación paso a paso:
Datos.
La cantidad de alumnos no pasan de 250
Si se juntan de 4 en 4 sobran 3 = Multiplo de 4 + 3 = 4° +1
Si se juntan de 8 en 8 sobran 5 = Multiplo de 8 + 5 = 8° + 5
Si se juntan de 10 en 10 sobran 7 = Multiplo de 10 + 7 = 10° + 7
Tenemos.
4° + 1 , Pero 1 = 4 - 3 =
4° + 1 = 4° + (4 - 3) = 4° - 3
8° + 5 , pero 5 = 8 - 3 =
8° + 5 = 8° + (8 - 3) = 8° - 3
10° + 7 , pero 7 = 10 - 3
10° + 7 = 10° + (10 - 3) = 10° - 3
El número de alumnos = Mcm de 4 , 8 y 10 - 3
Halamos el mcm de 4 , 8 , 10
4 8 10 2(Mitad)
2 4 5 2,,,,,,,,,,,,
1 2 5 2,,,,,,,,,,,,
1 1 5 5(Quinta)
1 1 1
El mcm de 4 , 8 , 10 = 40
El número de alumno es un multiplo de 40 - 3
Primer múltiplo = 40
Segundo múltiplo = 40 * 2 = 80
Tercer múltiplo = 40 * 3 = 120
Cuarto múltiplo = 40 * 4 = 160
Quinto múltiplo = 40 * 5 = 200
Sexto múltiplo = 40 * 6 = 240
Séptimo múltiplo = 40 * 7 = 280 Se pasa
El número de alumno = 240 - 3 = 237