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Respuesta:
El método utilizado en estos ejercicios es el árbol de factores.
Resuelvo un ejemplo paso a paso.
Encontrar los divisores de 32.
1. Realizo el árbol de factores, que consiste en representar el 32 con dos factores que multiplicados den como resultado 32. Voy a iniciar con los factores 4 x 8 = 32, aunque pueden ser otros dos factores que multiplicados den 32.
2. Encuentro dos factores que multiplicados den 4 y otros dos que den 8. Recuerda que NO PUEDES UTILIZAR EL 1 (1 x 4 ó 1 x 8), por ello, el 4 sólo puede representarse con los factores 2 x 2. El 8 queda como 2 x 4.
3. En el caso del 4 he llegado a los factores primos (que sólo se dividen por 1 y por sí mismos) por lo que ya no hay más factores (están encerrados en círculo rojo). En el caso del 8, el factor 2 también es primo (encerrado en círculo rojo), así se queda; pero en el caso del 4 aún puedo obtener factores: 2 x 2.
4. Como en el caso de los dos factores iniciales: 4 x 8 ya he llegado a los factores primos, he terminado de factorizarlos.
Para saber cuántos divisores tiene el 32 voy a representar al 32 con factores primos (los que están encerrados en círculos rojos) en su forma abreviada. En este caso sólo está el factor primo 2 y aparece 5 veces, es decir que el 32 se representa así:
Explicación paso a paso: