Oscar reparte 180 tarjetas de futbolistas entre sus tres hijos, al de 10 años le toca la mitad de las tarjetas que le dio al de 12 años, un tercio de las que le entrego al de 15 años, ¿cuántas tarjetas tiene cada uno? *
Respuestas
El de 10 años tiene 30 tarjetas, el de 12 años tiene 60 tarjetas, el de 15 años tiene 90 tarjetas
Sea "a" lo que le toco al niño que tiene 10 años.
Sea "b" lo que le toco al niño que tiene 12 años.
Sea "c" lo que le toco al niño que tiene 15 años.
En total Oscar reparte 180 tarjetas:
1. a + b + c = 180
Al de 10 años le toca la mitad de las tarjetas que le dio al de 12 años
a = b/2
2. b = 2a
Al de 10 años le toca un tercio de las que le entrego al de 15 años:
a = c/3
3. c = 3a
Sustituyo las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a = 180/6 = 30
Sustituyo en las ecuaciones 2 y 3:
b = 2*30 = 60
c = 3*30 = 90
Explicación paso a paso:
Al de 10 años le dio 30 tarjetas, al de 12 años 60 tarjetas y al de 15 años 90 tarjetas
Sea "a" la cantidad de tarjetas que reparte al de 10 años
Sea "b" la cantidad de tarjetas que reparte al de 12 años
Sea "c" la cantidad de tarjetas que reparte al de 15 años
Reparte 180 tarjetas de futbolistas:
1. a + b + c = 180
Al de 10 años le toca la mitad de las tarjetas que le dio a la de 12 años:
2. a = b/2 ⇒ b = 2a
Un tercio de las que le entregó al de 15 años:
3. a = c/3 ⇒ c = 3a
Sustituyo en la ecuación 1 las ecuaciones 2 y 3:
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a= 180/6 = 30
Sustituyo en 2 y 3:
b = 30*2= 60
c = 30*3= 90
Al de 10 años e dio 30 tarjetas, al de 12 años 60 tarjetas y al de 15 años 90 tarjetas