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Answer 1

Iré desarrollando los productos paso a paso:

Inciso 1.:

Para estos ejercicios, recordemos el producto notable del binomio cuadrado:

$(x+a)^2 = x^2+2ax+a^2$

Inciso 1.

a) $(9+4m)^2$

$(9+4m)(9+4m)$

$81+72m+16m^2$

b) $(x^{10}+5y^2)^2$

$(x^{10}+5y^2)(x^{10}+5y^2)$

$x^{20}+10x^{10}y^2+25y^4$

c) $(2x+3z)^2$

$(2x+3z)(2x+3z)$

$4x^2+12xz+9z^2$

d) $(4m^5+5n^3)^2$

$(4m^5+5n^3)(4m^5+5n^3)$

$16m^{10}+40m^5n^3+25n^6$

e) $(\frac{3}{6}w-\frac{1}{2}y)^2$

$(\frac{1}{2}w-\frac{1}{2}y)^2$

$(\frac{1}{2}w-\frac{1}{2}y)(\frac{1}{2}w-\frac{1}{2}y)$

$\frac{1}{4}w^2-\frac{1}{2}wy+\frac{1}{4}y^2$

f) $(\frac{5}{7}a^2+\frac{1}{8}n)^2$

$(\frac{5}{7}a^2+\frac{1}{8}n)(\frac{5}{7}a^2+\frac{1}{8}n)$

$\frac{25}{49}a^4+\frac{5}{28}a^2n+\frac{1}{64}n^2$

Inciso 2.:

Para los siguientes ejercicios, debemos recordar la diferencia de cuadrados, cuyo desarrollo tiene la forma:

$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$

a) $(x-y)(x+y)$

$x^2-y^2$

b) $(2a-1)(2a+1)$

$4a^2-1$

c) $(1-3ax)(1+3ax)$

$1-9a^2x^2$

d) $(a-b)(a+b)$

$a^2-b^2$

e) $(a-x)(a+x)$

$a^2-x^2$

f) $(m+n)(m-n)$

$m^2-n^2$

g) $(\frac{1}{4}m - \frac{2}{5}n)(\frac{1}{4}m - \frac{2}{5}n)$

*aquí no tendríamos una diferencia de cuadrados, ya que los signos no son diferentes; seguramente es un error de imprenta.

$(\frac{1}{4}m - \frac{2}{5}n)^2$

$(\frac{1}{4}m - \frac{2}{5}n)(\frac{1}{4}m - \frac{2}{5}n)$

$\frac{1}{16}m^2 - \frac{1}{5}mn + \frac{4}{25}n^2$

Espero te sea de gran ayuda.

Saludos y mucha suerte.