Question

A) si la solución de la ecuación
8x + 3k = -12 - 4K es x=9 ¿cuál es el valor de K?

B) las ecuaciones
6 . (A+3) = 5
y 6A + 18 = 5
¿Son equivalentes?

C) ¿Cual es la solución de
4 . (x+5) = 4x - 16

D) ¿se puede aplicar la propiedad distributiva en 8 : (32 + 56x) = 3

Answer 1

Respuesta:

A) K = 12

B) Las ecuaciones son equivalentes.

C) La ecuación no tiene solución.

Explicación paso a paso:

A) La solución de la ecuación  8X + 3K = - 12 - 4K es X = 9. Entonces debo reemplazar el valor de X por 9 en la ecuación dada:

8 . 9 + 3K = - 12 - 4K

72 + 3K = - 12 - 4K

Agrupo la "K" en el primer miembro de la ecuación y los términos independientes en el lado derecho:

3K + 4K = -12  - 72

7K = -84

Despejo K

K = -84/7

K = 12

B) Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen igual resultado.

Resolvamos cada una de las ecuaciones y comparemos las soluciones.

Primera ecuación: 6.(A+3) = 5

6A + 18  = 5 entonces   6A = 5-18, de donde 6A = -13 y al despejar A obtengo: A = -13/6

Segunda ecuación: 6A + 18 = 5 (la misma ecuación anterior y sé que obtendré el mismo resultado A = -13/6.

Las ecuaciones son equivalentes.

C) 4 . (x+5) = 4x - 16

     4X + 20 = 4X - 16

Al traspasar términos observamos que la "X" se elimina:

     4X - 4X = - 16 - 20

      0 = - 32 (absurdo)

   La ecuación no tiene solución.

D)  8 : (32 + 56x) = 3

    En el primer miembro de la ecuación no se puede aplicar la propiedad distributiva porque se trata de una división, pero, al resolver la ecuación:

8 / (32 + 56X) = 3 se obtiene: 8 = 3 . ( 32 + 56X) (en este caso se aplica la propiedad distributiva en el segundo miembro de la ecuación)

Esto es: 8 = 96 + 168X. Aquí paso el término 168X a la izquierda:

- 168X = 96 - 8

- 168X = 88

X = 88/ (-168) Simplifico entre 8 a ambos lados y obtengo:

X = 11/ -21

Solución: -11/21

X =