Question

el termino que sumarias al binomio a2/9+9b2 para completar un trinomio cuadrado perfecto es:
A. ab/3
B. 3ab
C. 2ab
D. ab

Answer 1

La respuesta seria la

C. 2ab

Bueno supongo que has tratado de escribirlo asi

$\frac{ {a}^{2} }{9} + 9 {b}^{2}$

Un trinomio cuadrado perfecto sale de resolver un binomio al cuadrado

${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2(x)(y) + {y}^{2} \\ se \: deduce \: que \\ \sqrt{ {x}^{2} } = x \\ \sqrt{ {y}^{2} } = y$

Tenemos a

$\frac{ {a}^{2} }{9} +x + 9 {b}^{2} \\ deducimos \: que \\ \sqrt{ \frac{ {a}^{2} }{9} } = \frac{a}{3} \\ \sqrt{9 {b}^{2} } = 3b \\ el \: binomio \: seria \\ {( \frac{a}{3} + 3b)}^{2} = { (\frac{a}{3}) }^{2} + 2( \frac{a}{3})(3b) + {(3b)}^{2} \\{( \frac{a}{3} + 3b)}^{2} = \frac{ {a}^{2} }{9} + \frac{6ab}{3} + 9 {b}^{2} \\ {( \frac{a}{3} + 3b)}^{2} = \frac{ {a}^{2} }{9} + 2ab + 9{b}^{2} \\ entonces \: x = 2ab$