¿de cuántas formas puede un juez otorgar el primero, segundo y tercer premio en un concurso que tiene ocho concursantes?
Respuestas
Hay 336 formas de otorgar los tres premios
Permutación: es la manera de colocar o tomar a un grupo de n elementos en k elementos, donde importa el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Tenemos 3 premios y 8 personas, entonces permutamos a las 8 personas en 3 premios:
Perm(8,3) = 8!/(8-3)! = 8!/5! = 8*7*6 = 336
Hay 336 formas de otorgar los tres premios
Hay 336 maneras diferentes de que el juez otorgue el primero, segundo y tercer premio en un concurso que tiene ocho concursantes.
¿Qué es una variación?
Una permutación sin repetición o variación es el arreglo, considerando el orden, de todos o parte de los elementos de un conjunto, sin que se repita ninguno de ellos.
En general, el número de variaciones V o arreglos distintos que se pueden realizar con m elementos ordenados de los n en total en un conjunto dado es
donde:
- n es el total de elementos a arreglar
- m es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos
En el caso estudio, se tiene un total de 8 concursantes y se quiere reconocer los 3 primeros premios del concurso:
Hay 336 maneras diferentes de que el juez otorgue el primero, segundo y tercer premio en un concurso que tiene ocho concursantes.
Tarea relacionada:
Variación y combinación brainly.lat/tarea/58599086
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