Question

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Número 45

Answer 1

Al factorizar cada uno de los binomios y luego la expresión completa se obtienen los siguientes resultados :

a. ( x+1 ) * ( 2 - x + x²- x³ + x⁴- x⁵ + x⁶)

b. ( x-3 ) * ( 1 +x⁴+3x³+9x²+27x +81 )  

c.  ( x+2 ) * ( x⁴- 2x³+ 4x² -8x+ 17 )

d.  ( x -3y ) * ( 1+ x⁵ + x⁴*3y + x³9y²+ x²*27y³+ x* 81y⁴ + 243y⁵)

  La factorización de los binomios se realiza la suma o diferencia de potencias iguales y factor común , de la siguiente manera :

a.  ( x +1 ) + ( x⁷ + 1) = (x + 1) + ( 1+x )*( 1 - x + x²- x³ + x⁴- x⁵ + x⁶)

                              = (x +1 ) *( 1 +1 - x + x²- x³ + x⁴- x⁵ + x⁶)

                              = ( x+1 ) * ( 2 - x + x²- x³ + x⁴- x⁵ + x⁶)

b. ( x-3 ) + ( x⁵ -243 ) =  ( x - 3 )+ ( x -3)* ( x⁴+3x³+9x²+27x +81 )

                                   = ( x-3 ) * ( 1 +x⁴+3x³+9x²+27x +81 )  

c. ( x+2 ) + ( x⁵+ 32 ) = ( x+2 ) + ( x+2 ) * ( x⁴- 2x³+ 4x² -8x+ 16)

                                 =  ( x+2 ) * ( 1 +x⁴- 2x³+ 4x² -8x+ 16)

                                 = ( x+2 ) * ( x⁴- 2x³+ 4x² -8x+ 17 )

d. ( x - 3y)  + ( x⁶ -  729y⁶  ) =

     =( x -3y ) + ( x -3y ) * ( x⁵ + x⁴*3y + x³9y²+ x²*27y³+ x* 81y⁴ + 243y⁵)

     = ( x -3y ) * ( 1+ x⁵ + x⁴*3y + x³9y²+ x²*27y³+ x* 81y⁴ + 243y⁵)