hallar el factor común por agrupación de términos
1. xm + ym +xn +yn
2. x2 +xy +ax +ay
3. a2 + ab + ax + bx
4. am - bm + an -bn
5 ax - 2 bx - 2 ay +by
Respuestas
En todas las expresiones algebraicas propuestas se aplica la técnica de factorización por factor común o agrupación de términos.
¿Qué es factorizar por factor común?
El factor común es una expresión que divide todos los términos de un polinomio, es decir, es el Máximo Común Divisor (MCD) entre todos los términos del polinomio.
El resultado es la expresión del polinomio como un producto del MCD por el resto del polinomio, es decir, un polinomio formado por los factores no comunes.
1. xm + ym + xn + yn
xm + ym + xn + yn = m(x + y) + n(x + y) = (x + y)(m + n)
2. x² + xy + ax + ay
x² + xy + ax + ay = x(x + y) + a(x + y) = (x + y)(x + a)
3. a² + ab + ax + bx
a² + ab + ax + bx = a(a + b) + x(a + b) = (a + b)(a + x)
4. am - bm + an - bn
am - bm + an - bn = m(a - b) + n(a - b) = (a - b) (m + n)
5. ax - 2 bx - 2 ay + by
ax - 2 bx - 2 ay + by = x(a - 2 b) + y(b - 2a)
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