Question

Escribe la ecuación de una recta que pase por los puntos ( -2, - 13) y por (2, 7)

Answer 1

Respuesta:

Y = 5X - 3

Explicación paso a paso:

La ecuación de una recta que pasa por 2 puntos se obtiene a partir de la fórmula Y - Y1 = m (X - X1)

Siendo "m" la pendiente de la recta y (X1,Y1) las coordenadas de uno de sus puntos.

Como no disponemos de la pendiente, la hallamos usando la fórmula

m = Y2 - Y1 / X2 - X1

Los puntos dados son: ( -2, - 13 ) y  (  2,  7 )

                                          X1    Y1     X2   Y2

Reemplazamos estos valores en la fórmula de la pendiente:

m = Y2 - Y1 / X2 - X1 = (7 - (-13) ) / ( 2 - (-2) )

                                  =  ( 7 + 13) / ( 2 + 2)

                                  =  20 / 4

                              m =  5

Ahora, tomamos el valor de la pendiente y uno de los puntos, en este caso tomaré: (  2,  7 ) y reemplazamos en la ecuación inicial:

Y - Y1 = m (X - X1)

Y - 7 = 5 ( X - 2)

Y - 7 = 5X - 10

Despejo Y:

Y = 5X - 10 + 7

Y = 5X - 3