En un certamen de rendimiento corren los equipos blanco y rojo con un total de 24 motocicletas y un consumo de 35 litros de gasolina por equipo. Si cada corredor del equipo rojo consume un litro menos que cada uno de los blancos, ¿cuántos corredores forman cada equipo?
Respuestas
El equipo rojo está integrado por R = 14 corredores. El equipo blanco está integrado por B = 10 corredores
Planteamiento de las ecuaciones
Ecuación 1 => B + R = 24
Ecuación 2 => (L)(B) = 35
Ecuación 3 => (L-4)R = 35 ; Siendo
B: Número de corredores del equipo blanco
R: Número de corredores del equipo rojo
L: Consumo de gasolina por corredor en litros
Despejando L en las ecuaciones 1 y 2 e igualando, nos queda:
35/b = 35/R + 1 => (35R - 35B) / (B)(R) = 1
Despejando B de la ecuación 1
B = 24 - R
Sustituimos en la ecuación anterior y obtenemos
R² + 46R - 840 = 0
Que es una ecuación de 2do grado cuyas soluciones son
R₁ = - 60 y R₂ = 14
Desechamos el valor negativo y tomamos R = 14 corredores.
Sustituimos este valor en la ecuación 1:
B = 24 - 14 => B = 10 corredores