Question

hay una fraccion x/y; si se le suma 2 al numerador y se le resta 1 al denominador da 5. Si a la misma fraccion se le suma 1 al numerador y 2 al denominador, da 1 ¿cual es la fraccion?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{3}{2}$

Explicación paso a paso:

La fraccion

$\frac{x}{y}$

Se le suma 2 al numerador y se le resta 1 al denominador

$\frac{x + 2}{y - 1} = 5 \\ pasamos \: a \: multiplicar \: y - 1 \\ x + 2 = 5 \times (y - 1) \\ x + 2 = 5y - 5........(1)$

Se le suma 1 al numerador y 2 al denominador

$\frac{x + 1}{y + 2} = 1 \\ despejamos \: x \\ x + 1 = 1 \times (y + 2) \\ x + 1 = y + 2 \\ x = y + 2 - 1 \\ x = y + 1$

Reemplazamos el valor de x en (1)

$x + 2 = 5y - 5 \\ y + 1 + 2 = 5y - 5 \\ y + 3 = 5y - 5 \\ 3 + 5 = 5y - y \\ 8 = 4y \\ \frac{8}{4} = y \\2 = y$

Tenemos que el valor de y = 2

Entonces el valor de x es

x = y + 1

x = 2 + 1

x = 3

La fraccion seria

$\frac{3}{2}$