Question

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones

3X + 2Y = 19...... I


4X - 2Y = 14.......II

Answer 1

Respuesta:

Del sistema de ecuaciones

3X + 2Y = 19      (I)

4X - 2Y = 14       (II)

Se obtiene que Y=2,43 y X=  4,71

Explicación:

Para resolver un sistema de ecuaciones se tienen 3 métodos:

1) Método de Sustitución:

Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas para luego sustituirla en la otra ecuación.

Para el sistema dado:

De (I) despejamos X:

 $X=\frac{19-2Y}{3}$ (III)

Ahora sustituimos en (II):

$4\frac{19-2Y}{3} -2Y=14$

Ahora despejamos Y:

$\frac{76}{3} -\frac{8}{3Y} -2Y=14$

$Y(\frac{-8}{3} -2)=14-\frac{76}{3}$

$Y=\frac{(14-\frac{76}{3})}{(\frac{-8}{3}-2) }$

Y=2,43

Sustituimos el valor de Y en (III) y hallamos X:

X=4,71

2) Método de Reducción:

Se suman o se restan las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.

Sumamos (I) y (II) y se despeja X:

3X + 2Y = 19    

4X - 2Y = 14  

7X=33

X=4,71

Sustituimos el valor de X en (I), despejamos y hallamos Y:

3(4,71)+2Y=19

$Y=\frac{19-3(4,71)}{2}$

Y=2,43

3) Método de igualación:

Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones y se igualan las expresiones.

De (I):

$Y=\frac{(19-3X)}{2}$

De (II):

$Y=\frac{(4X-14)}{2}$

Igualamos

$\frac{(19-3X)}{2}=\frac{(4X-14)}{2}$

-3X – 4X = -14 – 19

X=4,71

Sustituimos el valor de X en (I), despejamos y hallamos Y:

Y=2,43

Para ver otro ejemplo de sistema de ecuaciones ver el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/2849226