Question

me ayudan porfavor,gracias!
es para mañana (matematicas)

Answer 1

En matemática, el término raíz se emplea para referirse a una cantidad puede ser multiplicada por sí misma una o más veces para presentarse como un número determinado.

Para resolver estos problemas utilizaremos operaciones básicas de matemática y propiedades potencia. Es importante recordar el método de transformación de raíz a potencia:

$\sqrt[n]{a}=x \longrightarrow x^{n}=a$

• $\sqrt{\sqrt{3}} \cdot \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{3^{8}}$

Transformamos la raíz a potencia

$\sqrt{3^{1/2}} \cdot 3^{1/4} \cdot 3^{8/4}$

$3^{1/4} \cdot 3^{1/4} \cdot 3^{8/4}$

Aplicamos multiplicación de potencia. Se mantiene la misma base y se suman los exponentes:

$3^{(1/4+1/4+8/4)}\\3^{5/2}\\Solucion = 15,58$

• $\sqrt{50}-\sqrt{8}$

Transformamos la raíz a potencia

$50^{1/2}-8^{1/2} \\Solucion=4,24$

• $\sqrt{27}+\sqrt{12}$

Transformamos la raíz a potencia

$27^{1/2}+12^{1/2}\\Solucion=8,66$

• $\frac{\sqrt{162} }{\sqrt{2}}$

Transformamos la raíz a potencia

$\frac{162^{1/2}}{2^{1/2}}$

Aplicamos propiedad de potencia en el denominador: Potencia en el denominador pasa a numerador con signo contrario.

$162^{1/2} \cdot 2^{-1/2}\\12,72 \cdot 0,70\\Solucion=9$

• $\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{2}$

Transformamos raíz a potencia

$8^{1/4}\cdot 2^{1/4}$

$1,68 \cdot 1,18$

$Solucion=2$