Respuestas
El valor de las variables en las ecuaciones es
a.- x = 1.87
b.- x1 = -3 ; x2 = 0.4
c.- a1 = -3 ; a2 = -0.7
d.- y1 = -2/3 ; y2 = 1/3
Explicación paso a paso:
Para resolver ecuaciones y encontrar su valor agruparemos los terminos dependientes del lado izquierdo de la igualdad y los independientes del lado derecho
a.- 2x^2 - 11 + 5 = 0
2x^2 = 11 - 5
2x^2 = 7
x^2 = 7/2 elevando ambos lados de la igualdad a 1/2 o aplicando raiz cuadrada
x = √3.5
x = 1.87
b.- 5x^2 + 13x - 6 = 0
para encontrar el valor de x aplicamos la ecuación de segundo grado
x = [-b ± √ b² - 4ac ]/2a
Donde:
a = 5 ; b=13 ; c=-6
x = [-13± √ 13² - 4(5)(-6) ]/ 2*5
x1 = (-13 + √289)/10
x1 = -3
x2 = (-13 - √289)/10
x2 = 0.4
c.- 4a^2 + 15a + 9 = 0
a = [-15± √ 15² - 4(4)(9) ]/ 2*4
a1 = (-13 + √81) / 8
a1 = -3
a2 = (-13 - √81) / 8
a2 = -0.75
d.- 9y^2 + 3y - 2 = 0
y = [-3± √ 3² - 4(9)(-2) ]/ 2*9
y1 = (-13 + √81) / 18
y1 = -2/3
y2 = (-3 - √81 ) / 18
y2 = 1/3