Calcula el área de un triángulo cuyas medidas se indican en cada punto.
Respuesta a, b o c
Ayuda, pls
Respuestas
Las áreas de los Triángulos dados son 6 u²; 11,25 u² y 20 u² respectivamente.
De la imagen se observa que es un Triángulo Rectángulo; recto en la unión de a y b.
a) a = 3; b = 4; c = 5
La base mide 3 unidades y la altura es de 4 unidades, por lo que el área (A) es:
A = b x h/2
A = (3 u x 4 u)/2
A = 12 u²/2
A = 6 u²
b) a = 6; β = 30°; c = 7,5
Se plantea la Ley de los Senos para hallar el lado desconocido.
a/Sen α = b/Sen β = c/Sen 90°
Para este caso se tiene que despejar B.
b = c(Sen β /Sen 90°)
b = 7,5(Sen 30° /Sen 90°)
b = 3,75 unidades
El área es:
A = (6 u x 3,75 u)/2
A = 22,5 u²/2
A = 11,25 u²
c) α = 40°; c = 8; β = 65°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 40° + 65° + x
x = 180° - 40° - 65°
x = 75°
Se plantea la Ley de los Senos para hallar el lado desconocido.
a/Sen 40° = b/Sen 65° = 8/Sen 75°
Cálculo de la longitud “a”
a = 8(Sen 40°/Sen 75°)
a = 5,32 Unidades
Calculando el lado “b”
b = 8 (Sen 65°/Sen 75°)
b = 7,5 unidades
Por lo que el área es:
A = (5,32 u x 7,5 u)/2
A = 40 u²/2
A = 20 u²