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Respuesta:
La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible (no se puede simplificar más) que da como resultado dicho número decimal.
Por ejemplo, el número decimal (periódico puro)
0.428571428571428571428571428571...
cuyo periodo es 428571, está generado por la fracción .
Vamos a ver cómo obtener las fracciones generatrices para cada tipo de decimal: decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto.
El último paso, en cada tipo, será simplificar la fracción para que sea irreductible.
2. Decimal Exacto
Llamaremos decimal exacto a cualquier número decimal que tenga un número finito de decimales, es decir, un número finito de números después de la coma.
Por ejemplo, 2,46 es un decimal exacto, pero 2,46666.... no lo es.
Fracción generatriz
Escribimos en el numerador el número sin la coma.
En el denominador escribimos 10 elevado al número de decimales, es decir, el denominador es un 1 y tantos 0’s como decimales tiene el número.
Ejemplo: 2,46
Obtenemos la fracción
246/100
Simplificamos:
246/100=2x3x41/2²x5²
=3x41/2x5²=123/50
Por tanto, la fracción generatriz de 2,46 es 123/50