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Para iniciar, hay que saber identificar que tipo de problema es este.
Esta, es una inecuación. Estos tipos de problemas, se suelen indentificar debido que tienen signos como: > , > , < , < .
Inecuación: O también como una "desigualdad" entre dos expresiones algebraicas.
El primer paso para resolver una incecuación es verificar si la icógnita o en este caso, la "x". Tiene algún signo negativo ( - / menos ). En este caso, los números que contienen la "x" son positivos ( 7x y 4x ). Por lo que, mantenemos la incecuación tal y como está.
Ahora tenemos:
7x - 9 > 4x - 27
Ordenamos los números dependiendo de la variable (esto, nos facilita al momento de resolver la incecuación):
7x - 9 > 4x - 27
7x - 4x > - 27 + 9
Nota: Cuando cambiamos un número a el otro lado de la " > " este se cambia el signo a el signo contrario, si es positivo ( + / más ) se cambia a negativo ( - / menos ), y en otro caso, es viceversa.
Simplificamos (restamos o sumamos según corresponda):
7x - 9 > 4x - 27
7x - 4x > - 27 + 9
3x > - 18
Movemos el "3" (ya que es 3x) hacia el otro lado:
7x - 9 > 4x - 27
7x - 4x > -27 + 9
3x > - 18
x >
Nota: Como en este caso, el 3 está multiplicando con la incógnita (la " x ") pasa al otro lado de la " > " dividiendo, ya que esta es la acción contraria. En otro caso, es viceversa.
Procedemos a simplificar:
7x - 9 > 4x - 27
7x - 4x > -27 + 9
3x > - 18
x >
x > - 6
Nota: En la división, como los dos números son de signo contrario ( " - / menos " y " + / más " ) el resultado da negativo, lo mismo ocurre en la multiplicación en este caso.
Ahora ya obtenemos el resultado de la incecuación, el cual es:
x > - 6
Espero que te haya servido!