• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: mariaangelmusic
  • hace 8 años

Completa el arreglo de tal manera que las dos sumas se cumplan

A B C
± D E F
G H I
_____
1 8 1 9

ABC:1+2+3....+17
DEF:multiplo de 82
GHI:multiplo de 191

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Respuestas

Respuesta dada por: sununez
7

Se completa el arreglo de tal manera que las dos sumas se cumplan.

Condiciones:

ABC = 1+2+3... +17*

DEF = Múltiplo de 82

GHI = Múltiplo de 191

Suma horizontal y vertical = 1819

Los múltiplos de 191 de tres cifras son solo tres: 382, 573 y 764, por lo que sirve de base para la búsqueda de los otros. Al buscar múltiplos de 82 con cifras diferentes, formamos la pareja 764 + 902.

Son embargo, ninguna combinación posible con la tercera condición, de cifra de tres dígitos cuya suma de 17 resultó factible: 382 + 574 + 863 no funciona porque repite el 3 y 573 + 410 + 836 no funciona por la misma razón.

Considerando un error en el enunciado, la única solución factible es si la suma de los dígitos de ABC es igual a 9.

ABC = 153 (suma dígitos 9)

DEF = 902 (82 × 11)

GHI = 764 (191 × 4)

Suma horizontal y vertical = 1819

  1 + 5 + 3 = 9

  +    +    +

 9 + 0 + 2 = 1

  +    +    +

 7 + 6 + 4 = 18

____________

18   1    9

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