Question

Hace 4 años la edad de Pedro era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de
2 años. ¿Cuál es la edad actual de Pedro?

Ayudarme con eso :c

Answer 1

Respuesta:

Tiene 7 años

Explicación paso a paso:

Edad actual de Pedro = x

Hace 4 años

Edad de Pedro = x -4

Dentro de 2 años

Edad de Pedro = x +2

x - 4 =√(x + 2)  Elevamos ambos lados de la ecuacion al cuadrado.

(x - 4)² = x +2  Aplicamos productos notables (a - b)² = a² - 2ab +b²

x² - 2(x)(4) + 4² = x +2

x² - 8x + 16 = x +2

x² - 8x + 16 - x - 2 = 0

x² -9x + 14 = 0  Factorizamos trinomio x² +bx +x

( x - 7)( x - 2) =0  tiene 2 raices

x - 7 = 0

x = 7

 o

x - 2= 0

x =2

Probamos

Para x= 7

x - 4 = √x +2

7 - 4 = √7 +2

3 = √9

 3 = 3

Para x = 2

x- 4 = √(x +2)

2 - 4 = √2+2

- 2  =√4

- 2 = 2  Esto es falso ( no satisface la ecuación)

Nos queda que x= 7

La edad Actual de Pedro es de 7 años