Un líquido de densidad 1,8 kg/lt y viscosidad insignificante fluye a 20 cm/s por un tubo horizontal de 2 cm de radio, siendo su presión de 8 Pa. Luego se ramifica en varios tubos horizontales iguales de 1cm de radio cada uno, en los que el líquido viaja a 10 cm/s. a) ¿En cuántos tubos se ramifica? b) ¿Cuál es la presión en cada conducto luego de la ramificación?
Respuestas
El numero de tubos que se ramifica el tubo es y la presión en cada conducto luego de la ramificación es : n = 8 tubos Pr2 = 35pa
Para calcular el numero de tubos que se ramifica el tubo horizontal por donde pasa un liquido y la presión en cada tubo luego de la ramificacion, se calcula como se muestra acontinuación:
ρ = 1.8kg/ L = 1800g/L
V = 20cm/s
r1 = 2cm
P = 8pa
r2 = 1cm
n = ?
P = ?
El fluido se reparte en n tubos pequeños O sea pasa por una sección total, ST2, que es igual a n veces la sección S2. Con ese concepto tenemos que aplicar continuidad:
S1*V1 = ST2*V2
S1*V1 = n*S2*V2
despejamos n
n = S1*V1 / S2*V2
n = π*R1²*V1 / π*r2²*V2
n = π* ( 2cm )²*20cm/s / π*( 1cm)²*10cm/s
n = 8 tubos
Como el ejercicio plantea horizontalidad, o sea, no hay cambios de altura, el principio de Bernoulli queda reducido a:
pr1 + ½ ρ v1² = pr2 + ½ ρ v2²
despejamos P2
pr2 = pr1 + ½ ρ v1² — ½ ρ v2²
pr2 = 8 Pa + ½ 1.800 kg/m³. ( 0,04 m²/s² — 0,01 m²/s²)
Pr2 = 35pa