Question

una fabrica de tejidos planos elabora sus telas apartir de distintas fibras. La dueña nesecita una tela que cueste $3,25 por kilo con lino, algodon y poliéster. El costo por kilo de cada de una de estas fibras es de $4, $3 y $2 respectivamente. La cantidad de poliéster y algodón debe ser la misma.

a) plantea el sistema de ecuaciones que le permita a la dueña de esta empresa saber cuanto de cada fibra nesecita?

b) cuantos kilos de algodon, lino y poliestes nesecita?​

Answer 1

Hola!

Este es un sistema de ecuación. Vamos a plantearlo:

Lo primero que nos dicen es:

"La dueña necesita una tela que cueste $3,25 por kilo con lino, algodón y poliéster. El costo por kilo de cada de una de estas fibras es de $4, $3 y $2 respectivamente".

Matematicamente lo planteamos asi:

x=Kilos lino

y=Kilos Algodon

z=Kilos poliester

4x+3y+2z=3.25

Y tambien tenemos:

"La cantidad de poliéster y algodón debe ser la misma."

y=z

No tenemos mas información así que no podemos sacar mas ecuaciones

A) El sistema de ecuaciones seria:

y=z

4x+3y+2z=3.25

B) Despejamos la primera en la segunda

4x+3y+2z=3.25

4x+(3z)+2z=3.25

5z=3.25-4x

z=(3.25-4x)/5

Ahora solo debemos sacar un valor de x. Podemos elegirlo puesto que no tenemos mas ecuaciones:

x=0.25

z= (3.25-4(0.25))/5 = (3.25-1)/5 = 2.25/5 = 0.45

Y como y=z

y=0.45

Respuesta:

La sera debe comprar x=0.25 kilos de lino, y=0.45kilos de algodon y z=0.45kilos de poliester.

Espero te sirva. Saludos!

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Comprobacion

4x+3y+2z=3.25

4(0.25)+3(0.45)+2(0.45)=3.25

1+1.35+0.9=3.25

3.25=3.25