Question

Encontrar las soluciones de la ecuación que están en el intervalo (0,2pi)
cot(x) * cos(x) = 3/2

Answer 1

Sabemos que cot(x) = cos(x) / sen(x)

Queda cos²(x) / sen(x) = 3/2

cos²(x) = 3/2 sen(x)

1 - sen²(x) = 3/2 sen(x); o bien

sen²(x) + 3/2 sen(x) - 1 = 0

Ecuación de segundo grado en sen(x):

Resulta sen(x) = 1/2, sen(x) = - 2 (fuera de dominio)

Hay dos valores

x = 30°; x = 150°

En radianes: x = π / 6; x = 5 π / 6

Mateo