Question

8.(Modelo de costo lineal) El costo de un boleto de autobús en Yucatan depende directamente de la distancia viajada. Un recorrido de 2 millas cuesta $ 0.40, mientras que uno de 6 millas tiene un costo de $60.
Determine el costo de un boleto por un recorrido de x millas.

Answer 1

El costo se puede representar como Costo(distancia) = 14.9*distancia - 29.4

Si el costo se puede modelar de manera lineal, entonces este se expresa de la siguiente manera

$Costo(distancia) = m*distancia + b$

Donde m y b son los valores que debemos hallar, la experiencia nos dice que

2m + b = 0.4$, es decir, al recorrer 2 millas el costo fue de 0.4$

6m + b = 60$,  es decir, al recorrer 6 millas el costo fue de 60$.

Para poder resolver este sistema de ecuaciones, podemos utilizar el método de Cramer que nos dice que un sistema de 2x2

$ax + by = c\\dx + ey = f$

Donde las variables a encontrar son x e y se tiene soluciones

$x = \frac{ce - fd}{ae - bd}\\\\y = \frac{af - cd}{ae-bd}$

En nuestro caso tendríamos que

$2m + b = 0.4\\6m + b = 60\\\\m = \frac{0.4-60}{2-6} =  \frac{59.6}{4} = 14.9\\b = \frac{120-2.4}{2-6} = \frac{117.6}{-4} = -29.4$

Por lo que el costo es

$Costo(distancia)= 14.9*distancia - 29.4$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: