Question

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Dos números naturales se diferencian en 2 unidades. Si la suma de los cuadrados de esos números es igual a 580, ¿Cuales son esos números?

Answer 1

Datos:

a - b = 2

${a}^{2} + {b}^{2} = 580$

Elevamos al cuadrado el primer dato:

(a - b)^2 = (2)^2

a^2 - 2ab + b^2 = 4

580 - 2ab = 4

576 = 2ab

288 = ab

Reemplazamos:

ab = 288

(2 + b)(b) = 288

b = 16

a - b = 2

a - 16 = 2

a = 18