Question

Una recta es paralela a la recta 4x-2y 5=0 y tiene la misma ordenada al origen que la recta 2x 5y-9=0. Determine la ecuación de esta recta en su forma ordinaria.

Answer 1

Hola!

Vamos a hacer esto por partes:

Primero nos dice que es paralela a 4x-2y+5=0

Lo mejor que podemos hacer es depejar y

$4x-2y+5=0$

$4x+5=2y$

$2x+\frac{5}{2} =y$

Recuerda que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, asi que la pendiente de la recta que buscamos va a tener la misma pendiente de la recta y=2x+5/2

m=2

Luego nos dicen "y tiene la misma ordenada al origen que la recta 2x 5y-9=0".  Osea, que tiene el mismo valor de y cuando x esta en el origen, osea x=0

Volvemos a despejar y de la segunda ecuacion:

$2x+5y-9=0$

$5y=-2x+9$

y=$y=\frac{-2}{5} x+\frac{9}{5}$

Si x=0

$Y=\frac{-2}{5} *0+9/5=9/5$

b=9/5

Ya tenemos la pendiente y el intercepto de la recta que nos pidieron

Respuesta

$y=mx+b$

$y=2x+9/5$

Espero te sirva, saludos!